• Matematika

          • 8. ročník

          • Odteraz všetky potrebné informácie nájdete v sekcii učiteľ, alebo kliknite sem.

            27. 3. 2020

            Pokyny ku dnešnej Konferencii cez ZOOM - 27.3.

            V tej informácii čo Vám posielala p. uč. Bábiková - stačí nainštalovať to zvrchu: Klienta ZOOM do Vášho PC.

            Zajtra by sme sa skúsili spojiť v dohodnutom čase.

            Najlepšie - ak budete mať už toho Klineta a PC pripojené k internetu, a a ktívny mikrofon a webkameru.

            Aby som Vám mohol poslať link na ZOOM konferenciu pošlite mi prosím krátky mail - aby som mal na Vás mail - pošlite mi ho na moju novú "školskú" adresu:

            zsdzrt@gmail.com

              Link Vám pošlem až tesne pred termínom meetingu... 

            tu nájdete pokyny k hodine: pokyny_k_M8.rtf

            úloha pre M7 a M8 

            ale aj pre 6R  9R - znovu si prejsť všetko, čo sme si prešli od začiatku COVID ...

            a pripraviť sa na piatok - kedy dáme ZOOM Meeting - online konferenciu v čase:

            o 9. hodiny. 8R. a 

            o 10.hod. 7R.

            o 11. h 9R.

            Linky na meeting ešte pošlem.

             

            A POZOR!

            Všetkým triedam  - ale aj učiteľom - dovtedy dôkladne pozrieť nasledujúce video a urobiť si z neho poznámky a aplikovať ich do života...

            https://www.youtube.com/watch?v=exmoGYKh6N4  

            MAT 8  (25.3.)

            Úloha - 1.

            1. Narysuj úsečku AB, IABI = 10 cm

            2. Zober si "trojuholníkové pravítko" 

            3. Prikladaj ho k tej úsečke tak, aby si nad ňu (nad tú úsečku) nakreslil pravouhlý trojuholník, pričom ramená tohto nakresleného trojuholníka majú ísť  presne cez krajné body úsečky AB a tá úsečka AB bude tvoriť jeho najdlhšiu stranu. Ten vrchol pri pravom uhle označ C.

            4. Potom trochu otáčaj, presúvaj Pravítko a znovu urob nový trojuholník - pričom stále jeho ramená pojdu cez body AB.

             tie ďalšie vrcholy označ postupne C1, C2, C3,... urob ich aspoň 5.

             

            Ak sa si to pochopil skús to urobiť.

            Pripájam ešte postup konštrukcie:

            1. AB, IABI = 10 cm

            2. zostr. 3uholnik ABC, pričom uhol ACB = 90st.

            3. zostr. iný trojuholník ABC1, Pričom AC1B = 90 st.

            a ďalšie ACiB pričom ACiB = 90 st.

            To AB zostáva stále to isté...

            Zajtra si povieme viac.

             

            Úloha - 2.  

            Zostroj kružnicu "k" (celú) so stredom S a polomerom 6cm.

            k= (S, r= 6cm)

            Zober pravítko a pokús sa narysovať priamku p - ktorá sa jemne dotýka tej kružnice "k" - najlepšie len v jednom jedinom bode.

            Narysuj ešte aspoň 2 takéto priamky : m, n , ktoré sa dotýkajú tje k v inom bode.

            Potom skús odhaliť presne ten bod, kde sa dotýkajú - kružnica a priamka a skús ho spojiť so Stredom S. Urob to isté v každom "bode dotyku".

            Zajtra si povieme viac. 

            info - 7, 8, 9, r. 

            stiahnite si z nasl. linku klienta pre webaplikáciu ZOOM.

            Tá nám umožní vytvoriť online meeting, kam sa môže pripojiť celá trieda - a uvidíme sa navzájom a učiteľ môže zdieľať svoju obrazovku -alebo nejakú aplikáciu na nej, napr. interkt. sw a môže tak viesť výklad na diaľku a žiaci sa aj uvidia aj počujú...

            Potom sa zverejní Link na ktorý sa v dohodnutom čase klikne a tým sa pripoja k tomu meetingu.

            Tento umožnuje až do 100 učastníkov - a 40 min. času.

            link je tu na Klienta

            https://zoom.us/client/latest/ZoomInstaller.exe

             

            alebo pre rozšírenie Chrome prehliadača - 

            https://chrome.google.com/webstore/detail/zoom/kgjfgplpablkjnlkjmjdecgdpfankdle?hl=en&gl=US&authuser=1

             

            Pre rozšírenie Mozilli:

            https://addons.mozilla.org/en-US/firefox/addon/zoom-new-scheduler/

             

            A Dá sa to aj cez SmartPhone :

            Stiahnuť z Google Play alebo Android App Store.

             

            Pre iPhone a iPad - tu:

            https://zoom.us/client/latest/ZoomInstallerFull.exe

             

             

            Tak nech si to nainštalujú a v štvrtok piatok by som sa s vami spojil,...samozrejme môžu aj ostatní kolegovia.

            8r. MAT  - pokyny na 24.3.2020

            Pozrite si nejaké animácie na PV-

            Len pozor musíte mať Povolený v prehliadači FLASH.

            Dá sa to urobiť v NASTAVENIACH  prehliadača, alebo priamo hore v okienku kam zadávame web adresu stránky, na pravom okraji taká ikonaka ako kúsok Puzzle – a ked na nu klikneš daj Povolit Flash, aby sa ti animácia dala spustiť.

             

            http://planetavedomosti.iedu.sk/page.php/resources/view_all?id=kruh_kruznica_veta_vety_o_kruznici_t_page0&RelayState=http%253A%252F%252Fplanetavedomosti.iedu.sk%252Findex.php%252Fsearch%252Fresults%252FIX._Kru%2525C5%2525BEnica%252C1%252C0%252C276%253B1061%253B1121%252C0%252C30%252C1%252Ctn%252C2.html&1

            Ak si sa pohral s tými 2 kružnicami na výkrese – tak tu sa môžeš na stránke – modrú chytiš a posúvaš...

            http://planetavedomosti.iedu.sk/page.php/resources/view_all?id=kruznice_poloha_polomer_spolocne_body_stred_suradnice_suradnicova_sustava_trojuholnik_vzajomna_t_page4&RelayState=http%253A%252F%252Fplanetavedomosti.iedu.sk%252Findex.php%252Fsearch%252Fresults%252F56._Vz%2525C3%2525A1jomn%2525C3%2525A1_poloha__dvoch_kru%2525C5%2525BEn%2525C3%2525ADc%252C1%252C0%252C276%253B1061%253B1126%252C0%252C30%252C1%252Ctn%252C1.html&1

            a iná :

            http://planetavedomosti.iedu.sk/index.php/resources/kruznice_poloha_polomer_spolocne_body_stred_suradnice_suradnicova_sustava_trojuholnik_vzajomna_t_page0.html

            a ešte:

            http://planetavedomosti.iedu.sk/index.php/resources/kruznice_poloha_polomer_spolocne_body_stred_suradnice_suradnicova_sustava_trojuholnik_vzajomna_page1.html

            prípadne si nájdi tam niečo aj sám...čo ťa zaujme.

            A

            Prepáčte ráno sme sa nespojili...lebo som mal dlhšie online meeting so 7r.

            A le neviem, či ste to okreem S. Šišku skúšali  

            Aby sa nám to nabudúce podarilo . skúsime to cez aplikáciu ZOOM, od p. Uč. Bábikovej dostanete pokyny k tomu na inom mieste. Nainštalovať zatiaľ do Vásho PC – prehliadača ...

            Potom Vám ja pošlem link na ZOOM Meeting a mali by sme sa spojiť aj slovom aj obrazom...termín si ešte dohodneme – asi na štvrtok.

             

            Nezabudnite aj na FYZ – máte priebežnú úlohu na celý týždeň

            8r. MAT  - pokyny na 23.3.2020

            Zober výkres a narysuj – jednu kružnicu – ktorú narysuješ tak, že obkreslíš pohár s priemerom cca. 7-8 cm.

            Potom zober ten pohár a skúšaj posúvať po výkrese – hľadaj aké rôzne obrazce – môžeš pomocou toho druhého pohára vytvárať ...?

            Môžeš si na výkres nakresliť aj viac tých pevných – narysovaných kružníc. A kresliť si na rôzne miesta výkresu rôzne situácie...

            A potom zober druhý výkres – a nakresli si na tento výkres aspoň 4 takéto základné kružnice a teraz zober – napr. paličku -inú ceruzku, ktorú si položíš na papier – a tú budeš prikladať – aby si zistil, aké rôzne obrazce môžeš vytvoriť s kružnicou a paličkou...a potom si ich nakresli- tak, že potiahneš ceruzkou popri paličke (tej ležiacej ceruzke).

            Potom sa o tom skúsime porozprávať – cez internet – pripojte sa cez PC s Webkamerovu a mikrofonom ... o 9.00hod, klikni na túto linku:

            https://www.facewebinar.com/join_meeting/8ZSDZ

            Vyskúšame – mali by ste ma vidieť a budem vám vedieť ukázať aj niečo na mojej obrazovke...

            8r. MAT  - pokyny na 20.3.2020

            Pre kontrolu – tu sú Výsledky úloh

            PZ 110/ 13 – V – objem násypu 972 m3, počet jázd : 195

            PZ 111/14  a) Med – v celom pláste 0, 08424 l medu. B) na 1l medu treba 12 plástov medu. 111/15  V krabice–10800cm3, Cena torty – V.0,02 EUR = 216 EUR.                                                             Trochu zmeníme tému, lebo počítať Objem ak poznám vzorec a hodnoty premenných, ktoré do neho vstupujú mi pripadá trochu moc ľahké, ale ak si chceš započítať aj sám, samozrejme môžeš...v PZ je dosť príkladov.

            Téma: Čo je to kruh a kružnica... a aký je medzi nimi rozdiel?

            To sú pojmy, ktoré sa v živote bežne používajú a často sa stretávame s reálnymi predmetmi, ktoré sa na tieto matematické objekty podobajú...tak sa na to pozrime  bližšie: Predstav si bicykel – jeho základom sú dve kolesá a predstav si Pizzu – Vidíš rozdiel medzi týmito dvomi vecami – kolesom z bicykla a pizzou ?

            Skús si odpovedať sám... až potom sa pozri nižšie ...!

             

            Na prvý pohľad – Pizza je plná – od jedného okraja po druhý - celá plocha, kdežto koleso je viacmenej prázdny priestor – iba to okolo (ráfik). Pričom obidve veci majú tvar veľmi podobný – ohraničuje ich množina bodov, ktoré sú všetky rovnako ďaleko – od stredu. Akurát kolesu patria iba tie body na okraji, kdežto telesu Pizze – patria všetky body – od stredu po okraj.

            Koleso – to je kružnica – teda len tá čiara okolo.

            Pizza alebo koláč – je kruh – všetko vo vnútri kružnice.

            Základom určenia oboch je teda aj kruhu aj kružnice je: Stred(bod) a polomer (vzdialenosť) – stručný zápis sme si dohodli už pri konštrukčných úlohách, napr.:

            Kružnica   k1 (S; r=5cm) teda kružnica je daná stredom S a polomer r je rovný 5cm, t.j. body kružnice sú len tie, ktoré majú túto vzdialenosť od stredu S.

            Kruh  k2 (F; r ≤ 7cm) teda kruh je daný stredom S a polomer je rovný 7cm, a kruhu patria všetky body, ktorých vzdialenosť od stredu je rovná alebo menšia ako 7cm.

            Rozdiel je v tom, že kruhu patria všetky body so vzdialenosťou rovnakou, ale aj menšou, ako je polomer.  Kružnici patria iba body so vzdialenosťou rovnakou ako je polomer. Ešte používame pojem priemer – d,  to je úsečka idúca krížom cez celý kruh, alebo kružnicu – sú to vlastne dva polomery spolu, takže platí 2.r = d

            Pre lepšiu predstavu – ak zoberieš Pizzu a nemáš rád ten opečený okraj- tak zješ iba to čo máš rád, teda kruh mäkkej Pizze – na tanieri ti zostane iba ten okraj – t.j. suchá kružnica Pizze.

            Skús sám priradiť –ktorým geometrickým tvarom je daný predmet:

            Prsteň -   Kruh / Kružnica,     Koleso železničného vagóna -   Kruh / Kružnica   Obruč, s ktorou malé dievčatá tancujú -   Kruh / Kružnica                                  Torta -   Kruh / Kružnica,  Nafúknutá pneumatika z bicykla - Kruh / Kružnica

            Uveď niečo – nejaké predmety zo života, z vlastnej skúsenosti- vypíš do zošita:

            Kruh:

            Kružnica:                                                 A vyrieš úlohy z PZ 86/ 1, 2, 3, 4.

            P.S. Na budúci týždeň vyskúšame aj nejaké online spojenie – zdieľanie bielej tabule a možno aj video konferenciu...a prípadne mi nasnímate telefónom vypracované úlohy. A môže dôjsť aj k tomu, že si dáme test cez Alfa v určenom čase. Pripravte sa na všetko... lebo je možné že Corona bude pokračovať aj dlhšie ako 14 dní...

            pokyny na 19.3.2020

            Téma: Objem a povrch hranola

            Nemysli si, že tieto úlohy sú neužitočné, práve naopak –

            Vieš, že sa u nás stále stavajú diaľnice – tá je vlastne umiestnená na peknom násype – v tvare pravidelného lichobežníkového hranola – dolu širšia podstava, hore užšia – takže plánovači a stavby vedúci si musia vopred vypočítať jeho objem aj počet jázd nákladiakov, ktoré materiál na tento násyp dovážajú...

            podobný prípad máš vyriešiť v PZ na str. 110/ 13.

            Všetci máme radi do čaju dobrý, sladký med. Potom, ako sa oblizneš si vypočítaj príklad PZ 111/14 a dokonči to sladkou tortou v pr. 15.

            Držím palce...

             

            18.3.2020

            Téma: Objem a povrch hranola

            Zdar mládeži, verím, že to beriete zodpovedne...a pracujete, len ležať nestačí. Jasnačka ?

            Kontrola DU. Zo včera: 3boký hranol -vrcholy-6

                                                                   Hrany- 9

                                                                   Steny – 5

            5 boký  Vrcholy – 10

                        Hrany – 15

                        Steny – 7       ... ostatné si skontrolujeme osobne...dúfam ,... niekedy

            A dnes -poriešte príklady: Úloha: PZ str. 106/ 5 a 108/ 9,10.

             

            pokyny na 17.3.2020

            Téma: Objem hranola

            Pripomeň si vzťah na výpočet Objemu Kvádra:

            V = a.b.c   pričom podstava má rozmery a,b  výška kvádra je c.

            Takže objem kvádra je vlastne obsah podstavy krát výška kvádra:

            Ten istý vzorec preto môže vyzerať vlastne aj takto: V = Sp.v, kde Sp je obsah podstavy, v- výška telesa.

             

            Uvedom si – že Hranol je vlastne špeciálny typ Kvádra – ktorý má podstavu v tvare štvorca a strany a,a. a výšku v.

            Z toho vyplýva, že objem hranola má podobný vzorec

            V= a.a.v

            Ak je hranol s inou podstavou ako štvorec

            V = Sp.v

             

            Podobne – je to s povrchom – obsahom plochy stien hranola – sú to vlastne 4 rovnaké obdĺžniky a dva štvorce takže

            SHr = 4.Ss + 2.Sp  - Ss je obsah steny- a.v , a Sp je obsah podstavy – a.a.,

            takže presne je to :  SHr = 4.a.v + 2.a.a

            Nezabudni, že vzťahy na výpočet obsahu trojuholníka aj kosoštvorca sme si hovorili na posledných hodinách...

            Úloha: PZ str. 105/ 1 a 109 /11.

            P.S. : Ak náhodou niečo nevieš z hlavy, hľadaj na stránkach PZ, na str. 56,57.